Melipat Kertas 42 Kali, Sampai Ke Bulan? Berikut Secara Matematis

Percayakah anda, bahwa dengan melipat kertas seukuran A4 sebanyak 42 kali, lalu hasil lipatannya ditumpuk, maka bentangan tumpukan itu bisa mencapai bulan!

Bagaimana mungkin? Mari kita lihat perhitungan sederhananya. Rata-rata ketebalan kertas adalah 0.1 mm. Kalau kita lipat selembar kertas sekali akan diperoleh 2 tumpukan. Kalau ini dilipat lagi, maka pada lipatan kedua akan menghasilkan 4 tumpukan (22). Demikian seterusnya, sehingga pada lipatan ke-42 akan diperoleh 242 tumpukan. Berarti ketebalannya adalah 242 × 0.1 × 10-6 km ≅ 439 805 km. Ini melebihi jarak rata-rata bumi – bulan sebesar 384 400 km.  Jadi secara matematis masuk akal, bukan?

Tetapi pada prakteknya mungkinkah hal ini bisa dilakukan?  Cobalah lipat secara berulang selembar kertas berukuran sedang. Maksimum kita dapat melakukannya hanya sampai 6-7 lipatan!  Lagipula 242 tumpukan itu sama dengan 4 398 046 511 104 (hampir 4.4 triliun) tumpukan.  Bisa dibayangkan andaikan bisa betapa kecilnya ukuran tumpukan itu. Mungkin wujud fisik kertas sudah tidak bisa dilihat lagi.

Inilah sebuah contoh yang sangat sederhana bahwa apa yang tidak mungkin secara praktis, bisa jadi masih mungkin secara matematis.  Namun demikian, tidak sedikit fenomena-fenomena alam seperti prediksi gempa bumi, tsunami yang baru bisa didekati secara matematis.  Konsep-konsep matematika umumnya bersifat abstrak.  Dari konsep-konsep abstrak inilah kemudian banyak lahir model-model matematik yang digunakan untuk membantu mengungkap fenomena-fenomena alam atau permasalahan-permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.  Sang ilmuwan besar – Galileo menulis, “The great book of nature can be read only by those who know the language in which it was written. And that language is mathematics…”  Karena itu, janganlah membenci matematika.  Bila alat-alat canggih komunikasi, transportasi, dll. “dibedah”, pasti di sana ditemukan matematika.  Ia adalah alat bantu untuk bisa sukses dalam era persaingan global yang makin ketat dewasa ini…

 Taken From My Lesson

Assesment Of, For, As Learning

Salah satu tugas guru, selain merencanakan dan melaksanakan pembelajaran, adalah melakukan evaluasi. Evaluasi dipandang penting untuk melaksanakan kontrol mutu suatu lembaga. Dalam konteks madrasah, evaluasi harus dilaksanakan oleh stakeholder yang punya kepentingan dengan lembaga pendidikan di bawah kementerian Agama tersebut agar dapat menunjukan eksistensi mutunya.

Sebagaimana pembahasan diskusi, hierarki evaluasi diawali oleh pengukuran (measurement) dan penilaian (assesment). Oleh karena itu, penilaian juga menjadi penting dalam membantu mewujudkan kualitas madrasah. Dalam kaitan dengan itu, guru sebagai pemeran utama dalam kelas, harus memiliki kapasitas dan kapabilitas tentang penilaian, baik itu secara teori maupun praktis. Teori dapat dipelajari dari buku-buku, internet, diskusi, dan sebagainya. Adapun dalam tataran praktis bisa didapat dari pengalaman-pengalaman, sharing, dan pelatihan-pelatihan.

Dalam paparan ini saya hanya akan membahas tentang assesment (penilaian) dalam tiga ranah, yaitu assesment of learning, assesment for learning, dan assesment as learning. Pengetahuan teoritis dan praktis tentang ketiga ranah tersebut penting bagi kita sebagai guru, agar dalam pelaksanaan pembelajaran dapat berjalan dengan baik termasuk juga feedback yang terjadi dalam proses dan setelah belajar.   Dalam kurikulum 2013, ketiga ranah assesment ini menjadi tolok ukur pembelajaran yang terangkum dalam penilaian otentik. Jadi penilaian otentik mengacu pada ketiga ranah ini. Perbedaaan dengan kurikulum sebelumnya, kurikulum 2013, menekankan assesment as learning lebih dulu, kemudian asesment for learning, dan disusul assesment of learning.

 

  1. Assesment of Learning (AoL)

Merupakan jenis penilaian yang dilaksanakan setelah pembelajaran selesai. Penilaian ini lebih fokus di akhir belajar untuk mengetahui kemampuan siswa setelah mengikuti proses belajar dalam kurun tertentu. Tujuannya mengetahui hasil yang dicapai peserta didik dalam program tertentu dalam wujud status keberhasilan peserta didik pada setiap akhir program pendidikan dan pengajaran. Assesment of learning sering dilakukan oleh satuan pendidik dan pemerintah, misalnya Penilaian Akhir Semester, Peniaian Akhir Tahun, Ujian Madrasah, Ujian Nasional, dan UAMBN. Assesment of learning sering juga disebut sumatif tes. Yaitu, tes hasil belajar untuk mengetahui keberhasilan belajar peserta didik setelah mengikuti program pengajaran tertentu. Hampir semua madrasah melakukan penilaian ini. Penilaian ini tidak berhubungan dengan model ujiannya, baik yang manual, paper test, ataupun yang berbasis komputer.

 

2. Assesmnet for Learning (AfL)

Berbeda dengan AoL, Assesment for Learning (AfL) menitikberaktkan pada penilaian proses. Istilah ini populer pada tahun 1990, menggeser AoL, di mana ketika itu peserta didik terus-menerus diberikan tes dan membagi peserta didik dalam peringkat-peringkat sehingga muncul persaingan nilai akhir pembelajaran dan mengabaikan proses belajar itu sendiri. Istilah AfL kemudian diramaikan untuk menutupi kekurangan penilaian AoL sekaligus melengkapi portofolio siswa. (Education Brief 2, Cambridge International Examination).

Assesment for Learning membantu peserta didik untuk melihat dirinya dan memahami apa yang mereka butuhkan. AfL berfokus pada guru dan pemahaman peserta didik. Contoh mudah dari penilaian ini adalah pemberian kuis setelah belajar satu materi, keaktifan diskusi kelas, tanya jawab, demontrasi, dan sebagainya. Saya biasanya menggunakan soal-soal latihan dan dibahas bersama-sama dengan membagi siswa dalam kelompok belajar setelah mereka mendapat materi pelajaran. AfL juga dapat berfungsi sebagai alat diagnosa, artinya mendeteksi kesulitan belajar siswa. Dari sinilah kemudian guru dapat melakukan perhatian khusus pada siswa yang bersangkutan. Seringkali istilah AfL disamakan dengan penilaian formatif, namun keduanya memiliki perbedaan (Stiggins, 2002; 2005; Black et al., 2003). Penilaian AfL dapat menjadi formatif ketika bukti aktual digunakan untuk mengadaptasi pengajaran untuk memenuhi kebutuhan peserta didik (Black & William, 1998; Black, et al., 2003)

 

3. Assesment as learning (AaL)

Ranah ketiga adalah Assesment as learning. Penilaian ini memfokuskan pada peran peserta didik sebagai konektor kritis antara penilaian dan pembelajaran. Ketika peserta didik aktif, terlibat, dan sebagai penilai yang kritis, memahami informasi, menghubungkannya dengan pengetahuan sebelumnya, dan menggunakannya untuk belajar pengetahuan baru (WNCP, 2006). AaL dapat dikembangkan melalui proses self-assessment, peer-assessment, feedback, dan refleksi diri terhadap kriteria sukses yang telah ditetapkan (Earl, 2003; WNCP, 2006). Beberapa penulis mengungkapkan bahwa AaL dapat dikembangkan melalui proses AfL sehingga proses AfL sudah mencakup proses AaL (Black et al.,2003; 2004).

Penilaian ranah AfL mirip dengan AfL, hanya saja penilaian AfL melibatkan peserta didik dalam penilaian, misalnya penilaian diri dan penilaian antarteman. Jadi peserta didik terlibat dalam memberikan nilai. Jika demikian, maka jelaslah bahwa ketiga ranah assesment sangat cocok dalam penilaian kurikulum 2013. Biasanya penulis melakukan penilaian jenis ini dengan memberikan form khusus untuk seluruh peserta didik dalam satu kelas, dan masing-masing memberikan kesempatan menilai satu sama lain.